Vector pertanyaan bidang

[kolahalb]

Sebuah medan vektor V tidak irrotational.Show bahwa selalu mungkin untuk menemukan FV f sedemikian rupa sehingga tak-berotasi.

curl [FV] = f curlV-Vxgrad f
Aku harus menyamakan LHS untuk zero.But lalu, bagaimana saya bisa ekstrak f dari persamaan yang dihasilkan?
Tolong

 

[pmonon]

TPT curl fv = fcurlv-v salib gradf = 0

sekarang, jika curlv = 0, v ≡ gradk (k setiap scaler)

Jadi, RHS menjadi: 0 - v salib grad k (f / k) = (f / k) v salib v = 0
=> LHS = 0.

Harapan anda selesai!

 

[kolahalb]

Anda hanya WRONG.V adalah medan vektor dan pertanyaan, curl adalah non-nol.Ditambahkan setelah 16 menit:Maksudku, kalau pertanyaan sudah benar, maka Anda wrong.But jika pertanyaan yang salah maka anda sudah benar.Ditambahkan setelah 22 menit:Quote:

Jadi, RHS menjadi: 0 - v salib grad k (f / k) = (f / k) v salib v = 0

 

[coros]

membusuk (FV) = grad (f) x V f membusuk (V)

Istilah yang terakhir adalah 0 karena asumsi busuk (V) = 0, jadi membusuk (FV) ≠ 0 IFF grad (f) x V ≠ f ≠ 0 IFF const dan grad (f) ≠ V.

 

[pmonon]

kolahalb wrote:

Anda hanya WRONG.V adalah medan vektor dan pertanyaan, curl adalah non-nol.
Ditambahkan setelah 16 menit:
Maksudku, kalau pertanyaan sudah benar, maka Anda wrong.But jika pertanyaan yang salah maka anda sudah benar.
Ditambahkan setelah 22 menit:

Quote:

Jadi, RHS menjadi: 0 - v salib grad k (f / k) = (f / k) v salib v = 0

 

[kolahalb]

Dasar konyol kesalahan konseptual.
rotasi medan vektor berarti curl V adalah non-nol.
Dapat juga dipahami oleh commonsense.Curl mengukur jumlah rotasi dari sebuah vektor field.So, tak-berotasi berarti curl V = 0 dan rotasi berarti curl adalah non-nol.

Quote:

Dan f / k adalah scaler sehingga bisa keluar dari lulusan operator.

 

[pmonon]

kolahalb wrote:

Dasar konyol kesalahan konseptual.

rotasi medan vektor berarti curl V adalah non-nol.

Dapat juga dipahami oleh commonsense.Curl mengukur jumlah rotasi dari sebuah vektor field.So, tak-berotasi berarti curl V = 0 dan rotasi berarti curl adalah non-nol.Quote:

Dan f / k adalah scaler sehingga bisa keluar dari lulusan operator.

 

[kolahalb]

Ini memang pertanyaan yang meragukan dan saya masih berpikir jika hal itu benar dicetak ...
Namun, mengingat ini benar, saya mencoba ini ...

 

[coros]

Ok, jadi kita harus memiliki

rot (FV) = 0, f medan skalar, medan vektor V V = [Vx, Vy, inci], persamaan membusuk (FV) = 0 kita bisa dibagi menjadi set of 3 persamaan diferensial sesuai dengan ke 3 koordinat

| Ijk |
| Δ / δx δ / δy δ / δz | = 0
| FVx fVy fVz |

Vz δf / δy - Vy δf / δz f δVz / δy - f δVy / δz = 0

Vx δf / δz - inci δf / δx f δVx / δz - f δVz / δx = 0

Vy δf / δx - Vx δf / δy f δVy / δx - f δVx / δy = 0

setelah memesan

Vz δf / δy - Vy δf / δz =-f (δVz / δy - δVy / δz)

Vx δf / δz - inci δf / δx =-f (δVx / δz - δVz / δx)

Vy δf / δx - Vx δf / δy =-f (δVy / δx - δVx / δy)

Derivatif di sebelah kanan adalah komponen busuk (V) dikalikan dengan f, sehingga mereka diberikan fungsi
kita dapat memanggil mereka f1, f2, f3

Vz δf / δy - Vy δf / δz =-f f1

Vx δf / δz - inci δf / δx =-f f2

Vy δf / δx - Vx δf / δy =-f f3

sekarang mari kita kalikan pertama oleh Vx / inci dan menambahkannya ke ketiga

Vy δf / δx - Vx Vy / inci δf / δz =-f f3 - Vx / inci f f1

kita kalikan kedua oleh Vy / inci dan menambahkannya

Vy δf / δx - Vy δf / δx =-f f3 - Vx / inci f f1 - Vy / inci f f2

akhirnya

-f (Bd3 Vx / inci f1 Vy / inci f2) = 0, jadi f = 0 atau Bd3 Vx / inci f1 Vy / inci f2 = 0

Saya harap Anda puas.