pertanyaan probabilitas

[claudiocamera]

Saya memiliki sebuah latihan dan saya tidak mengerti, bisa anda membantu saya?

1000 sekrup yang setiap hari diproduksi dalam garis produksi, sumsum memiliki panjang dari 0,65 cm hingga 1,15 cm terdistribusi seragam.Kepala selalu memiliki 0,1 cm, tetapi ada kemungkinan bahwa 1 di antara 50 sekrup adalah tanpa kepala.Pada akhir hari menghilangkan kendali mutu:

- Sekrup headless
-Screws dengan panjang total kurang dari 0,9 cm.

Tentukan probabilitas bahwa 70% dari sekrup yang diterima oleh kontrol kualitas pada akhir hari.

 

[steve10]

Hal ini dapat diselesaikan dengan pertimbangan binomial.
Seluruh proses terdiri dari 1000 Bernoulli tes, masing-masing yang berarti untuk mengambil sekrup dan memeriksa apakah itu baik atau buruk.Mari kita asumsikan bahwa probabilitas untuk sekrup yang baik adalah p sedangkan untuk sekrup yang buruk q.p q = 1.Kita akan kembali kepada mereka segera.
Set n = 1000, dan m = 300, di mana m = 300 datang dari angka 70% yang berarti 30% dari sekrup (= 300) dapat buruk.Oleh karena itu, probabilitas bahwa 70% dari sekrup yang baik adalah sebagai berikutSum [C (n, i) q ^ i * p ^ (ni), (i = 0, untuk m)],

di mana saya telah menggunakan notasi seperti dalam Mathematica.C (n, i) = n! / (I! (Ni)!), Jumlah dilakukan untuk i dari 0 sampai m (= 300).

Ok, mari kita ke bagian yang sulit, yaitu, untuk menentukan p dan q.

Set A1 = sekrup lebih panjang dari 0.9cm, B1 = sekrup lebih pendek dari 0.9cm.Karena panjang terdistribusi secara seragam dan Anda dapat dengan mudah menemukan bahwa 0,9 berada tepat di tengah-tengah (0,65, 1.15), P (A1) = 1 / 2 dan P (B1) = 1 / 2.

Set A2 = sekrup memiliki kepala, B2 = sekrup tidak memiliki kepala.Sesuai dengan kondisi, P (A2) = 49/50 dan P (B2) = 1 / 50.

Karena sekrup adalah sekrup IFF buruk milik B1UB2 (penyatuan B1 dan B2), kami telah

q = P (B1UB2) = 1-P (A1A2) = 1-P (A1 | A2) P (A2) = 1 - (1 / 2) * (49/50),

di mana saya telah menggunakan hubungan B1UB2 = (seluruh ruang sampel) - A1A2, A1 tidak tergantung A2 (saya seharusnya kepala dan betis bagian-bagian terpisah dari suatu ulir).

Oleh karena itu, p = 1-q = (1 / 2) * (49/50).

Maaf, akhir-akhir ini sibuk dan tidak punya waktu untuk menjawab pertanyaan.

 

[claudiocamera]

Terima kasih!

Dari sini adalah mungkin untuk menyelesaikan exercice menggunakan D'o Moivre Laplace.Hanya sebuah komentar, saya berpikir bahwa dalam menentukan probabilitas p dan q panjang kepala harus dipertimbangkan karena merupakan total panjang sekrup yang dipertimbangkan untuk diterima, jadi ada sedikit perubahan dalam hasil probabilitas, tetapi ok, apa yang sebenarnya penting adalah ide keseluruhan.

 

[steve10]

Maaf untuk respon akhir (terlalu sibuk).

Ya, Anda benar.Berikut adalah tempat yang tepat untuk menerapkan teorema, namun Anda juga mengambil jumlah langsung menggunakan program.