Bagaimana saya dapat menemukan pdf dari jumlah variabel acak berkorelasi?

[amiran2001]

Bagaimana saya dapat menemukan pdf dari jumlah variabel acak berkorelasi?

 

[bizoo]

melalui konvolusi mereka

 

[pangpangfish]

Secara umum hal ini sulit untuk mendapatkan pdf dari jumlah rv berkorelasi itu. Apa jenis rv ini yang Anda cari di?

 

[Dmitrij]

Jadilah sangat penuh perhatian! Konvolusi dalam kasus Anda dapat digunakan hanya jika variabel-variabel acak secara statistik independen!! !. Kemerdekaan berarti, bahwa nilai-nilai dari satu variabel acak tidak mempengaruhi pdf dari variabel lainnya. Korelasi antara variabel berarti bahwa mereka tergantung dari satu sama lain, sehingga menggunakan konvolusi akan menjadi solusi yang salah! Misalnya, sin (x) dan cos (x), di mana x - variabel acak dengan distribusi seragam, adalah statistik bergantung , karena identitas trigonometri dasar yang terkenal: sin (x) ^ 2 + cos ( x) ^ 2 = 1. Saran saya, yang mungkin tampak terlalu sulit, adalah untuk mencoba mendirikan pdf bersyarat dari variabel. Sebagai contoh, jika x, y - variabel acak statistik dependen, maka p = p (x) p (y | x), p (x) = p p (x | y); Dengan repect, Dmitrij