aturan Euler e ^ iQ = cosQ isinQ

[Pelajar]

Hi guys,
Saat ini melakukan matematika dan memiliki masalah memahami hubungan antara Euler trigonometri dan aturan, bagaimana orang mewakili / mengkonversi dengan istilah lain?<img src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EulerFormula/equation1.gif" border="0" alt="Euler's rule e^iQ = cosQ isinQ" title="Aturan Euler e ^ iQ = cosQ isinQ"/>

<img src="http://mathworld.wolfram.com/images/equations/EulerFormula/equation8.gif" border="0" alt="Euler's rule e^iQ = cosQ isinQ" title="Aturan Euler e ^ iQ = cosQ isinQ"/>Ebooks bagus di sini di eda download Anda akan recommand??Saya telah mencoba perpustakaan universitas ini bukti dan topik yang spesifik dan belum menemukan sebuah buku dengan jelas dan sederhana explaination, bantuan Anda akan sangat dihargai!

Terima kasih!

 

[Sal]

Hai

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler 's_Formula

Sal

 

[Kral]

Pelajar,
Aku tidak yakin apa yang Anda minta.Jika Anda ingin membuktikan Eulers aturan.Tulis ekspansi deret Taylor untuk e ^ x, mengganti i * Theta untuk x.kelompok yang nyata dan imajiner istilah, dan akhirnya Anda dengan Euler aturan dalam bentuk ekspansi seri.

Jika Anda bertanya bagaimana untuk mendapatkan cosx, sinx dari Eulers aturan:
e ^-x = cos (-x) - isin (-x) =
e ^ x e ^ (-x) = cosx isinx cos (-x) isin (-x)
cos (-x) = cos (x)
sin (-x) =-sin (x)
e ^ x e ^ (-x) = 2cosx
cosx = (e ^ x e ^ (-x)) / 2
~
Dalam cara simiar, Anda bisa mendapatkan expresion untuk sinx dari e ^ x - e ^ (-x)
Salam,
Kral

 

[thecreator]

i think untuk interpretasi fisik rumus
bahu Anda membaca sinyal dan sistem (MJRoberts)

 

[slavko]

di sini adalah dua baik buku-buku tentang analisis kompleks:

1.An Introduction to Complex Analysis for Engineers
Michael D. Alder
3 Juni 1997
177 halaman

Kode:

http://rapidshare.de/files/11012615/An_Introduction_to_Complex_Analysis_for_Engineers.rar

 

[Element_115]

It's seri ekspansi>

Carilah seri untuk "e ^ x"
Lalu seri untuk "Cos (x)"
Lalu seri untuk "Dosa (x)"

Biarkan x = jω (atau iω)

tapi ingat j ^ 2 = -1

dan ketika Anda faktor keluar segala sesuatu yang Anda akan melihat bahwa

Seri e ^ jω = Cos (ω) - jSin (ω)

Another cool adalah j ^ j = ,20788 ...!

 

[whynot910]

jika u ingin untuk membuktikannya, u harus menggunakan series.it talor mudah.

 

[cherrytart]

Needham (dalam Visual Analisis Complex) memiliki penjelasan geometris Euler's formula.

Argumen ini juga di:

h ** p: / / www.cut-the-knot.org/Curriculum/Calculus/SineCosine.shtml

 

[xischaune]

Jika Anda ingin bukti dari rumus ...taylor seri adalah yang paling mudah untuk memahami ...
A collection of bukti-bukti (19 dalam angka) tersedia di
http://www.ics.uci.edu/ ~ eppstein / rongsokan / Euler /

 

[Pelajar]

xischaune wrote:

Jika Anda ingin bukti dari rumus ...
taylor seri adalah yang paling mudah untuk memahami ...

 

[amiralib]

Anda dapat mengunjungi situs ini untuk understandig seri yang taylor
http://mathworld.wolfram.com/TaylorSeries.html

 

[safwatonline]

Element_115 wrote:Another cool adalah j ^ j = ,20788 ...
!

 

[Element_115]

safwatonline wrote:Element_115 wrote:Another cool adalah j ^ j = ,20788 ...
!

 

[safwatonline]

baik, hmmmmmmm,, is it ok untuk mengatakan x ^ j>>> ini tampaknya aneh

 

[Kral]

Pelajar, l
Juga, kunjungi hp: / / www.kith.org / logo / hal / euler.html
.
Keingintahuan lain:
√ i = (√ 2) / 2 i (√ 2) / 2, (- √ 2) / 2 - i (√ 2) / 2
Salam,
Kral

 

[smxx]

hai

exp (x) = 1 x / 1!(X ˛ / 2! ) ..... X ^ n / n ! ....

cos (x) = 1-x ^ 2 x ^ 4 / 4!-x ^ 6 / 6 ! ......
sin (x) = xx ^ 3 / 3! x ^ 5 / 5! --

exp (jw) = 1 jw / 1!-w ^ 2 / 2!-jw ^ 3 / 3 !......
exp (-jw) = 1-jw / 1!-w ^ 2 / 2! jw ^ 3 / 3 !......

exp (jw) exp (-jw) = 2-w ^ 2 / 2! w ^ 4 / 4 !...= 2cos (w)
exp (jw)-exp (-jw) = 2jw / 1! - ....= 2j dosa (w)

untuk itu 2 exp (jw) = 2cos (w) 2 jsin (w) ===> exp (jw) = cos (w) jsin (w)